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(新华网长沙６月２７日电）考古专家最近在湘西龙山县里耶古城遗址出土的一片木牍上发现了２２００多年前的乘法口诀表。

　　第一个发现这个乘法口诀表的是湖南省考古研究所副研究员张春龙。他和同事们在里耶古城考古现场清洗出土的战国简牍时，发现一枚木牍上的数字排列很有规律，每个竖行的数字连起来就是一个乘法运算，如“四八三十二、五八四十、六八四十八”等。更为奇特的是，每个关于“八”的乘法运算排列也很规则，它们排成一个横行，而且乘以八的数字从右到左依次递减。

　　经测量，这枚木牍有２２厘米长、４．５厘米宽。记者看到，这枚记载有乘法口诀表的木牍浸泡在特制的药水中，正面右上角有些残破，木牍两面都有文字，字体为小篆向隶书过渡的一种字体。由于没有完全清洗干净，有些字还无法辨认。

　　“毫无疑问，这是一个古代的乘法口诀表。从木牍出土时的情形分析，这个乘法口诀表已经埋在地下至少２２００年了。它给世界算术史的研究提供了一个珍贵的实物资料。”湖南省考古研究所所长袁家荣说。

　　记载有乘法口诀表的一面有６横行的文字，但目前能看清的是关于乘数为“八”的运算规则。袁家荣说，从这枚木牍记载的数字来看，还不是很完整。记载下完整的乘法口诀表应该还有另外的木牍。

　　北京大学考古文博学院院长高崇文说，这枚战国简牍是我国乘法口诀表最早的实物证明，印证了文献中所记载的春秋战国时乘法和乘法口诀表已被普遍运用。如果它是一本数学书的一页，意义将更为重大。

　　中国科学院自然科学史研究所所长刘钝说，乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。

　　刘钝先生说，尽管文献有记载，但早期乘法表的实物很少见到。过去人们知道的最早的乘法表见于敦煌和居延两地出土的汉简，这次在里耶出土的木牍显然更早。

湘西龙山出土数量空前的战国简牍

　　自６月４日湘西龙山县里耶镇战国古城出土第一枚竹简，简牍的出土数量已达１万余枚。

　　亲临过考古现场的北京大学考古文博学院院长高崇文教授激动地说，从春秋到西汉时期的简牍一次出土上万枚的，这还是第一次，是考古界的一件大事。

　　高教授说，７０年代湖北云梦睡虎地秦墓出土了上千枚记载有秦代法律的秦简，安徽阜阳西汉汝阴侯墓也有不少竹简出土；８０年代湖北江陵张家山汉墓出土了一千多枚简，其中有中国最早的数学专著《算术书》和汉代法律；９０年代湖南慈利汉墓也有竹简出土，但这些发现都不过千枚。甘肃居延长城烽燧里出土的汉简虽已达数万枚，但发掘工作从３０年代至今已历时几十年。１９９６年出土的长沙走马楼三国吴简，虽有１２万枚，但年代要晚得多。

　　湖南省考古研究所所长袁家荣给记者看了已经清洗的四枚简牍，质地竹、木两种，字体为小篆过渡到隶书的一种字体和战国楚文字。其中一枚上有乘法口诀表，上书“四八三十二、五八四十、六八四十八”。

　　经专家考证，它是中国可考的最早的乘法口诀表实物。第二枚上书“迁陵已邮行洞庭”字样，袁家荣解释说，这是反映当时邮件收发情况的文书，“迁陵”很有可能就是这座古城当年的城名。由此推断，“洞庭”应为当时的行政单位，而非泛指的洞庭湖区。第三枚为反映当地民族关系的内容，上面可清晰辨认出“越人城邑反蛮”字样。第四枚记载的是“二十六年、二十七年”的事情，考古专家们认为，这是秦始皇时期的事情，秦国于秦始皇二十六年统一了中国。

　　高崇文教授认为，简牍发现的地点发人深思。此地并非以前认为的文化中心区，而楚人、巴人、秦人和当地少数民族在此并存说明了这里当时是文化交流频繁的地方，也是战争激烈的地方。简牍上的内容和酉水流域四座军事用战国城的发现印证了文献上记载的秦楚对此地的争夺，也说明它是几国相争的战略要地，与文献对照能解决诸如楚国的疆域、夜郎的所在、秦人为什么争夺此地、秦国郡县制的推行以及楚国有无郡县制等重大问题，对最终揭开“黔中郡”之谜也将有很大帮助。

　　湖南省考古研究所副研究员张春龙说，这口出土简牍的古木方井深达１６米，边长２．１米，井的四壁呈黑色，数目可观的简牍和淤泥混杂在古井第四堆积层中。方井不远处就是古城的城墙和护城河。

　　发掘现场位于酉水中游的碗米坡水电站工程淹没区。湖南省考古研究所的专家在对建设工地进行抢救性考古发掘时，发现了这座史料从未记载的战国古城。

发稿：2002年6月28日